Cubul ABCDEGHI, are muchia 8 cm. Calculați
Distanta de laE la BD
Distanta de la A la GC

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

EA⊥(ABC), AO⊥BD, deci EO⊥BD dupa T3⊥.

EO²=EA²+AO².

AO=(1/2)·AC=(1/2)·AB√2=(1/2)·8√2=4√2

Deci  EO²=8²+(4√2)²=4²·2²+4²·2=4²·(2²+2)=4²·6, deci EO=√(4²·6)=4√6cm=d(E,BD).

d(A,GC)=AC, deoarece GC⊥(ABC) si deci GC⊥AC, iar A∈(ABC). deci AC=8√2cm=d(A,GC)

d(A,GC)=AC=L radical din 2 =8radical din 2

d(E,BD) la fel ca mai sus