Răspuns:
Explicație pas cu pas:
m(arcBC)=360:3=120°, m(∡BCD)=(1/2)·m(arcBC)=60°, m(∡CBA)=60°, dar unghiurile ∡CBA si ∡BCD sunt alterne interne la dreptele AB si CD cu secanta BC. Daca unghiurile alterne interne sunt egale, deci AB║CD.
Analogic se demonstreaza ca AC║BD, deci ABDC este paralelogram.
Din congruenta triunghiurilor dreptunghice DBO si DCO (au catate egale, BO=CO) rezulta ca DB=DC. Dar DB=AC si DC=AB, deci ABDC este romb, deoarece e paralelogram cu laturi egale.
