Răspuns:
abc + bca + cab =
(100a + 10b + c
) + (100b + 10c + a) + (100c + 10a + b) =
100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b =
100a + 10a + a + 100b + 10b + b + 100c + 10c + c =
111a + 111b + 111c =
111 x (a + b + c) = > care este divizibil cu 111
Explicație pas cu pas:
abc = 100a + 10b + c
bca = 100b + 10c + a
cab = 100c + 10a + b
abc + bca + cab =
(100a + 10b + c
) + (100b + 10c + a) + (100c + 10a + b) =
100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b =
( vom grupa a, b si c , pentru a calcula mai usor )
100a + 10a + a + 100b + 10b + b + 100c + 10c + c =
111a + 111b + 111c =
111 x (a + b + c) = > care este divizibil cu 111
