Sa se arate ca nr 5^n+6^n+2016 nu este patrat perfect, oricare ar fi n nr natural

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5^n se termina in 5

6^n se termina in 6

5^n + 6^n + 2016 se termina in 5 + 6 + 6, deci in 7

numar terminat in 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

patrat perfect terminant in 0, 1, 4, 9, 6, 5

Nici un patrat perfect nu se termina in 7

5ⁿ se termina in 5 (5 ridicat la orice putere se termina in 5)

6ⁿ se termina in 6 (6 ridicat la orice putere se termina in 6)

5ⁿ + 6ⁿ + 2016 se termina in 5 + 6 + 6 = 17 in 7

nici un patrat perfect nu se termina cu cifra 7