Determinați numărul natural x pentru care următoarele fracții sunt supraunitare a 3 supra x b 5 supra 2x plus 1 si 8 supra 3x plus 2 ​

Răspuns:

poți trimite o poză?

Să îmi dau seama

O fractie a/b este supraunitara daca numaratorul este mai mare decat numitorul, adica a>b.

a) 3/x

Pentru ca fractia sa fie supraunitara, trebuie ca 3>x sau x<3, adica x aparține mulțimii {1,2}

Observăm că x nu poate fi 0, deoarece fractia nu ar avea sens.

b) 5/(2x+1)

Pentru ca fractia sa fie supraunitara, trebuie ca 5 > 2x+1, adica:

5-1>2x

4>2x

2>x sau x<2

Rezultă că x aparține mulțimii {0, 1}

c) 8/(3x+2)

Pentru ca fractia sa fie supraunitara, trebuie ca 8 > 3x+2, adica:

8-2>3x

6>3x

2>x sau x<2

Rezultă ca x aparține mulțimii {0,1}