Fie numerele naturale nenule a b și c și proporțiile a supra b egal cu 2 supra 3 3 supra 5 egal cu b supra c Dacă a supra 2 plus b supra 3 plus c supra 5 egal 372 Determină numerele a b și c​

Răspuns:

a/b=2/3=k=>a=2k si b=3k

3/5=b/c=k=>b=3k si c=5k

a/2+b/3+c/5=372=>2k/2+3k/3+5k/5=372=>k+k+k=372=>3k=372=>

=>k=372:3=>k=124

a=2k=>a=2·124=>a=248

b=3k=>b=3·124=>b=372

c=5k=>c=5·124=>c=620

verificare:

248/2+372/3+620/5=124+124+124=372

a/b = 2/3 => a/2 = b/3 = k = > a=2k, b=3k

3/5 = b/c => c/5 = b/3 = k => b=3k, c=5k

a/2 + b/3 + c/5 = 372

2k/2 + 3k/3 + 5k/5 = 372

k + k + k = 372

3k = 372

k = 124

a = 124×2 = 248

b = 124×3 = 372

c = 124×5 = 620