Fie VABCD o piramidă patrulatera cu muchia de 15cm si măsura bazei 9radical din 2
Afla:
a)h=?
b)d(V,M) unde M-mijl lui BC

Răspuns:

a.Duci inaltimea VO perpendiculara pe planul bazei ABCD

Triunghiul  VAO este dreptunghic in O

Calculezi pr   AO

AO=AC/e

AC=l√2=AB*√2=9√2*√2=9*2=18 l=latura patratului.

AO=18/2=9cm

APLici Pitagora in triunghiul VAO si determiniVO=h

VO²=VA²-AO²=

15²-9²=

225-81=144

VO=√144=12

h=12cm

b.d(V , M)=VM Deoaree triungghiul VBC  este  isicel si   VM  mediana   deci  VM inaltime ,  VM perpendiculara pe BC

BM=9√2/2

Aplici Pitagora in  triunghiul dreptunghic VBM si determini VM

VM²=VB²-BM²=15²-(9√2/2)² =225-9*2/4=225-9/2=(450-9)/2=441/2

VM=√441/2=21/√2= amplifici fractia cu √2

VM=21*√2/2

Explicație pas cu pas:

Răspuns:

ΔVBC isoscel, deci inaltimea din V pe BC este si mediatoare; VM se numeste APOTEMA PIRAMIDEi

Explicație pas cu pas: