Stie cineva cum se afla laturile triunghiurilor​

Răspuns:

10cm, 20cm, 10√3cm.

Explicație pas cu pas:

Daca AM=MB, atunci BE=EC, dupa Teorema Thales, deoarece AC║EM.

Daca BE=EC, ⇒AF=FC=5√3cm. Atunci AC=2·AF=2·5√3=10√3cm.

Daca ∡C=30°, atunci dupa Teorema unghiului de 30° in triunghiul dreptunghic, ⇒AB=(1/2)·BC. Notam AB=x, atunci BC=2x.

Acum folosim Pitagora, BC²=AB²+AC², ⇒(2x)²=x²+(10√3)², ⇒

4x²-x²=(10√3)², ⇒3x²=(10√3)², ⇒x²=10²·3/3=10². deci x=√(10²)=10cm=AB

Atunci BC=2·x=2·10=20cm.

Chiar si cu ptagora este mult prea complicat.

AM=MB, ME || AC, deci EM este linie mijlocie, deci AC=2*EM=10*rad(3) cm

In triunghiul ABC:

cos(30)=AC/BC, BC=AC/cos(30)=10*rad(3)/(rad(3)/2)=10*2=20cm

BC=20cm

AB este jumatate din BC, deoarece C=30grade. AB=10cm