Explicație pas cu pas:
x+y+z=S
[tex] \frac{x}{0.(3)} = \frac{y}{0.1(6)} = > \frac{x}{ \frac{3}{9} } = \frac{y}{ \frac{16 - 1}{90} } = > \\ 3x = 6y = > x = 2y = k\\ x = k \\ y = \frac{k}{2} [/tex]
[tex] \frac{15}{y} = \frac{9}{z} = > 5z = 3y = > y = \frac{5z}{3} \\ \frac{k}{2} = \frac{5z}{3} = > z = \frac{3k}{10} [/tex]
[tex]x + y + z = k + \frac{k}{2} + \frac{3k}{10} = \\ \frac{10k + 5k + 3k}{10} = \frac{18k}{10} = \\ \frac{9k}{5} [/tex]
Pentru x, y, z natural, cea mai mica valoare a lui k este 10.
x=10, y=5, z=3
