Fie a = n² + n, unde n este un număr natural. Stabiliţi dacă a este număr prim sau număr compus. dau coroana​

Pentru n = 0 ⇒ [tex]a = 0[/tex] (zero nu este număr prim).

Pentru n = 1 ⇒ a = 1 + 1 = 2 ⇒ a este număr prim

(2 este singurul număr prim par)

Pentru n ≥ 2, numărul a este număr compus, deoarece este un număr par, fiind un produs de două numere consecutive.

[tex]a = n^2 + n = n \cdot (n + 1)[/tex]

Dintre două numere consecutive, unul este par. Conform principiului parității, produsul dintre două numere dintre care unul este par este un număr par.

Răspuns:

a = n² + n = n(n+1)

pentru n=1 => a = 1×2 = 2, care este număr prim.

pentru n mai mare sau egal cu 2, a este număr compus.