8 caiete si 5 creioane costă 35 lei,6 caieteși6 creioane costă 30 lei. Află cât costă 11 caiete si 5 creioane​

Metoda comparației:

① Transcriem datele problemei:

[tex]8 \ caiete \ ... \ 5 \ creioane \ ... \ 34 \ \ell ei \ \ \big|\cdot6\\[/tex]

[tex]6 \ caiete \ ... \ 6 \ creioane \ ... \ 30 \ \ell ei \ \ \big|\cdot5\\[/tex]

② Comparând, observăm că valorile numerice ale mărimilor date nu sunt egale, dar, dacă vom înmulți valorile primei situații cu 6, iar pe cele de la a doua situație cu 5, numărul de creioane ar deveni același în ambele situații, deci acesta va fi elementul de comparație:

[tex]48 \ caiete \ ... \ 30 \ creioane \ ... \ 204 \ \ell ei\\[/tex]

[tex]30 \ caiete \ ... \ 30 \ creioane \ ... \ 150 \ \ell ei\\[/tex]

③ Se constată faptul că diferențele apar atât la numărul de caiete, cât și la preț. Efectuând diferențele, obținem că:

48 - 30 = 18 caiete costă 204 - 150 = 54 lei

1 caiet costă 54 : 18 = 3 lei

④ Continuând prin înlocuirea mărimii obținute (în prima situație), aflăm mărimea rămasă, respectiv cât costă un creion:

[tex]6 \ caiete \cdot 3 \ \ell ei \ ... \ 6 \ creioane \ ... \ 30 \ \ell ei[/tex]

[tex]6 \ creioane \ ... \ 30 - 18 = 12 \ \ell ei[/tex]

1 creion = 12 : 6 = 2 lei

⑤ Aflăm cât costă 11 caiete și 5 creioane​:

11 caiete = 11 · 3 = 33 lei

5 creioane = 5 · 2 = 10 lei

33 + 10 = 43 lei

Așadar, 11 caiete și 5 creioane costă 43 de lei

Proba (verificare în prima situație):

3 · 8 + 2 · 5 = 24 + 10 = 34 lei

⋆｡°✩ ⋆⁺｡˚⋆˙‧₊✩₊‧˙⋆˚｡⁺⋆ ✩°｡⋆

Alte teme rezolvate prin metoda comparației:

• brainly.ro/tema/4929853
• brainly.ro/tema/10178195
• brainly.ro/tema/10558668
• brainly.ro/tema/3388403

Notăm prețul unui caiet cu k, iar prețul unui creion cu c .

[tex]\it 8k+5c=35\ \ \ \ \ (1)\\ \\ 6k+6c=30\bigg|_{:6} \Rightarrow k+c=5 \Rightarrow c=5-k\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 8k+5(5-k)=35 \Rightarrow 8k+25-5k=35\bigg|_{-25} \Rightarrow 3k=10\ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow 8k+5c+3k=35+10 \Rightarrow 11k+5c=45\ \ell ei[/tex]