RO Learner
IIOSEBICARO
a fost răspuns

15. Se considera funcția f:R \ {-1,1}->R f(x)=2x/x²-1
a) Determinati a, b aparțin R cu proprietatea ca:
f(x)=a/x+1 +b/x-1, oricare ar fi x aparține R \ {-1,1}
b) Calculati integrală de la 2 la 3 din f(x)dx

Răspuns :

ALBATRANRO

Răspuns:

ordinea operatilor, pleeeease!!!!!!!

a) a=b=1

b) ln(8/3)

Explicație pas cu pas:

2x/(x²-1)=a/(x+1)+b/(x-1)

aducem la acelasi numitor, x²-1,  si apoi il eliminam prin inmultire cu x²-1

2x= a(x-1) +b(x+1)

2x=ax-a+bx+b

2x+0= (a+b) x+b-a

a+b=2

si

b=a

obtinem a=b=1

integrala ceruta = ∫(1/(x+1)) +∫(1/(x-1)) de la 2 la 3

=ln(x-1) +ln(x+1) de la 2 la 3

= ln(x²-1) de la 2 la 3= ln(9-1) -ln(4-1)= ln8-ln3= ln(8/3)

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că resursele disponibile v-au fost de ajutor. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem în curând și vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Learner: Alte intrebari