atică. Clasa a VI-c Exercitii și probleme de dificultate avansată 16. Determinați măsurile unghiurilor triunghiului DEF, ştiind că: 3 1 b) ​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

∡D+∡E+∡F= 180° (suma unghiurilor unui triunghi =180°)

-

∡³⁾E/2+∡E/6+⁶⁾∡E= ⁶⁾180°

3∡E+∡E+6∡E=1080

10∡E= 1080

∡E=1080:10

∡E=108°

-

∡D= 108/2=54°

∡F= 108/6= 18°

-

b)

²⁾3∡F/4+∡F/8+∡⁸⁾F= ⁸⁾180°

6∡F+∡F+8∡F=1.440

15∡F=1440

∡F=1440:15

-

∡F= 96°

-

∡D= 3/4*96= 72°

∡E= 96:8= 12°

16. Determinați unghiurile ∆ DEF

a) <D=1/2<E ;< F=1/6 <E

<D+<E+<F=³1/2<E +1/6< E+⁶<E= 180⁰

(3+1+6)<E/6=180⁰

10<E=6×180⁰ /:10

<E=18×6=108⁰

D=108/2=54⁰

F=108/6=18⁰

b) <D=3/4<F ;< E=1/8 <F

<D+<E+<F=( ²3/4+1/8+⁸1)<F=180⁰

(6+1+8)<F/8=180⁰

15<F=8×180⁰ / 15

<F=12×8=96⁰

<D=96×3/4=24×3=72⁰

<F=96/8=12⁰

[tex].[/tex]