Răspuns:
- 533 =cel mai mic număr natural
Explicație pas cu pas:
- notăm: n= numărul căutat
- a,b,c= câturile acesto împărțiri
n : 45= a rest 38
n: 60 = b rest 53
n : 13= c rest 0⇒ n=13c⇒n ∈ M 13
n= 45a+38 adun 7
n=60b+53 adun7
n+7= 45a+45 ⇒ n+7=45(a+1)
n+7= 60b+60 ⇒ n+7= 60(b+1)
n+7 ∈ M 45
n+7∈ M 60
aflăm cel mai mic multiplu comun
45=3²·5
60=2²·3·5
cel mai mic multiplu comun=2²·3²·5=180
n+7 ∈ M 180= 0, 180, 360, 540,... scădem 7
alegem nr. naturale
n= 173, 353, 533, ...
n ∈ M 13 verificam dacă nr. se divide cu 13
173 : 13= 13 rest 4
353 : 13=27 rest 2
533 : 13=41 rest 0
Verificare
(533- 38): 45= 495 : 45=11
(533-53) : 60= 480 : 60= 8
533 : 13= 41
