Răspuns :
Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ 1 \ si \ 4 }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Numărul minim de puncte noi, diferite față de cele cinci, este 1.
(cele 5 puncte sunt coliniare în ordinea A, B, C, D, E, astfel încât AB = 2 · BC, BC = 2 · CD, CD = 2 · DE
Numărul maxim de puncte noi, diferite față de cele cinci, este 4.
- simetricul lui A faţă de B
- simetricul lui B faţă de C
- simetricul lui C faţă de D
- simetricul lui D faţă de E
Demonstrație pentru numărul minim:
Fie M simetricul lui D faţă de E ⇒ E este mijlocul segmentului DM ⇒ DM = 2 · DE
CD = 2 · DE și DM = 2 · DE ⇒ D este mijlocul segmentului CM ⇒ M este simetricul lui C faţă de D și CM = 2 · CD
BC = 2 · CD și CM = 2 · CD ⇒ C este mijlocul segmentului BM ⇒ M este simetricul lui B faţă de C și BM = 2 · BC
AB = 2 · BC și BM = 2 · BC ⇒ B este mijlocul segmentului AM ⇒ M este simetricul lui A faţă de B.
q.e.d.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că resursele disponibile v-au fost de ajutor. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem în curând și vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!