Demonstrați ca (a^2+1)x^2-2x+1=0 nu admite rădăcini reale,oricare ar fi a € R*.

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

[tex]x1 = \frac{ - b + \sqrt{b {}^{2} - 4ac } }{2a} \\ x2 = \frac{ - b - \sqrt{b {}^{2} - 4ac } }{2a} [/tex]

[tex]x1= \frac{ - 2 + \sqrt{4 - 4(a {}^{2} } + 1)}{2(a {}^{2} + 1) } = \\ \frac{ - 2 + 2a }{2(a {}^{2} + 1) } = \frac{2(a - 1)}{2(a {}^{2} + 1)} = \frac{a - 1}{a {}^{2} + 1} [/tex]

[tex]x2 = - \frac{ a + 1}{a {}^{2} + 1} [/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că resursele disponibile v-au fost de ajutor. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem în curând și vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Learner: Alte intrebari