se considera o progresie aritmetica in care a3=5 si a6=11. sa se calculeze a9. Imi poate explica si mie cineva cum se rezolva daca nu avem a1? ​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

diferenta dintre orice termeni consecutivi este egala cu ratia.

a6=a3+3·r

Argumentare: a6=a1+5r; a3+3r=a1+2r+3r=a1+5r. Deci a6=a3+3r.

Atunci a6-a3=3r, ⇒11-5=3r, ⇒6=3·r, deci r=6:3=2 este ratia pr.aritm.

Asemanator, a9=a6+3r.

Deci a9=11+3·2=11+6=17.

Se poatre si astfel:  a6-a3=a9-a6, ⇒11-5=a9-11, ⇒6=a9-11, ⇒a9=6+11=17

Asa faci numai daca termenii sunt egal departati unul de altul in sir

Explicație pas cu pas:

Avem formula an= a1+(n-1)*r

5=a1+(3-1)*r => 5=a1+2r=> a1=5-2r

11=a1+(6-1)*r=> 11=a1+5r=> a1=11-5r

5-2r=11-5r

3r=6

r=2 (rația) și a1=1

a9=1+8*2=17