6/122 Se consideră un cerc de centru O și raza de 6 cm. O tangentă dusă dintr-un punct T, exterior cercului, intersectează cercul în pucntul D. Determină aria triunghiului TOD, știind că TD= 8 cm.

Vă rog frumos să mă ajutați urgent la această problemă! Mulțumesc anticipat!​

Răspuns:

eu acuma vreau să dorm bine

Răspuns:

Pentru a determina aria triunghiului TOD, putem folosi proprietățile triunghiului și cercului.

Observăm că OT este raza cercului și că TD este tangenta la cerc, iar punctul de tangență este D. Astfel, triunghiul TOD este dreptunghic în T.

Putem folosi formula pentru aria unui triunghi dreptunghic

[tex] (A = \frac{1}{2} \times \text{baza} \times \text{înălțime}).[/tex]

Baza triunghiului TOD este TO, iar înălțimea este TD.

Având în vedere că TO reprezintă raza cercului, care este

[tex] (6 mathrm{~cm}), (8 \mathrm{~cm})[/tex]

putem calcula aria triunghiului:

[tex]\[A = \frac{1}{2} \times 6 \mathrm{~cm} \times 8 \mathrm{~cm} = 24 \mathrm{~cm}^2.\][/tex]

Deci, aria triunghiului TOD este

[tex] (24 \mathrm{~cm}^2)[/tex]