46
Suma a trei numere este 120. Din primul număr se scade 15, din al doilea
se scade 19, iar din al treilea se scade 23 şi se vor obține
trei numere impare
consecutive.
Să se afle cele trei numere.

Răspuns:  34,   40 și  46

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

• I mod:

Aflăm suma celor trei numere impare consecutive:

120 - ( 15 + 19 + 23) = 120 - 57 = 63 → suma celor 3 numere consecutive impare

I nr.     l______l

II nr.    l______l+2        }  suma lor = 63

III nr.   l______l+2+2

63 - (2+4) = 63 - 6 = 57 → suma celor 3 părți/ segmente egale

57 : 3 = 19 → primul număr micșorat cu 15

19 + 15 = 34 → primul număr

19 + 2 = 21 → al doilea nr. micșorat cu 19

21 + 19 = 40 → al doilea număr

21 + 2 = 23 → al treilea număr, micșorat cu 23

23 + 23 = 46 → al treilea număr

_______________________________________________________

• al II-lea mod de rezolvare ( reprezint grafic numerele inițiale)

 Al doilea număr impar consecutiv este cu 2 mai mare decât primul nr, dar cu 2 mai mic decât al treilea număr:

I nr.    l----------l+15

lI nr.   l----------l+2+19    }   suma lor = 120

III nr.  l----------l+4+23

120 - (15+21+27) = 120 - 63 = 57 → suma celor 3 părți/ segmente egale

57 : 3 = 19 → primul număr micșorat cu 15

19 + 15 = 34 → primul număr

19 + 2 + 19 = 40 → al doilea număr

19 + 4 + 23 = 46 → al treilea număr

Verificăm:

34 + 40 + 46 = 120 → suma celor trei numere naturale